倒不是说赛沃德听不懂立方和,而是她在思考1729这个数是哪两个立方和的组合,等她想过来后,赛沃德忍不住吐槽:你们人类的脑子这么好用吗,还即刻回答。
“在我看来,这个故事阐述了另外一个道理:所有的数字都是能被二度解释的,你可以用自己喜欢的方式对它解释,哪怕原创含义也是能被允许的。广为人知的例子便是i的平方等于负1。”
这个知识我是听过的,也许是周围人的压迫,赛沃德正以百分之百的专注力倾听着卡希的话。
“i的平方等于负一,和i等于根号负1,为什么我们会普遍选择前者,因为它避免了定义i和根号x的定义域需要大于等于0之间的矛盾。不过,在代数扩域中后者的使用机会倒是大于前者,等日后我们在慢慢讨论。”
俗话说得好,想象很美好,现实很残酷,赛沃德不过是发了会神回忆了下定义域的问题,又发了会呆数数地板的数量,想着它们是用什么材质做成的。
另一方面,赛沃德忧心自己的面包会不会过期,虽说那个口袋似乎能保存食物到明天,对不起,我的面包,没能第一时间把你们分解到胃中是我的过错。
等她从这些琐事中回过神来,再次看向讲台时,上面原本空缺的黑板多出一个坐标轴,其中横轴的3和竖轴的4i相连,组成个长方形。
“一个数字可以被分解为a加上b倍的根号负1,也就是a加bi,这两部分无法互相消去,只能保持这种彼此复合的状态,因此被称作复数,此刻黑板上展示的平面即为复平面。”
草,我就发个神的功夫,进度是坐火箭了吗?下一步是打算造火箭吗?
“复平面中的运算有着对应的几何特征,比如复平面的加减法对应向量加法平行四边形原则,比如说。”
卡希回过身在黑板上书写着:“相加的两个复数为零边做出平行四边形,那么加起来的这个和就是对角线。”
“最有趣的一点是两个复数相乘,利用i的定义展开之后把i的平方变成负1,在合并同类项,我们得到的复数的长度就等于原来两个复数的长度相乘,而它的角度则等于原来两个复数沿x轴转过角度的和。”
赛沃德盯着黑板上的各