原理简介
刚体在绕惯性主轴旋转时,根据惯性矩的大小不同,其旋转的稳定性有所区别:
1最大惯性矩轴(惯性最大轴,major axis):旋转稳定。
2最小惯性矩轴(惯性最小轴,minor axis):旋转稳定。
3中间惯性矩轴(intermediate axis):旋转不稳定。
当刚体围绕中间惯性矩轴旋转时,任何微小扰动都会导致旋转变得不稳定,进而导致物体翻转。这个现象是由于惯性张量分布导致的,翻转的规律遵循刚体的角动量守恒定律。
实验与发现
贾尼别科夫在1985年太空任务期间,通过观察一枚带有螺纹的扳手在失重环境中的旋转,发现它在围绕中间轴旋转时,每隔一段时间会突然翻转180度,而后继续原方向旋转。整个过程是周期性的,直到能量耗散为止。这一效应在地球上也可以通过实验观察,但太空环境中的微重力条件让这一现象更加明显。
数学描述
假设一个刚体的三个惯性矩为 、 和 ,且满足以下关系:
刚体围绕中间惯性轴(即
对应的轴)旋转时,其稳定性受扰动影响,导致翻转行为。
这种现象与刚体的旋转动力学方程有关:
其中
是角速度, 是力矩,翻转发生是因为中间惯性轴的旋转受到扰动时无法保持稳定。
日常案例
1网球拍:如果你将网球拍沿中间轴抛出,会观察到它在空中翻转,这就是“网球拍定理”最直观的例子。
2书本抛掷:将一本书沿其中间轴旋转抛掷,类似现象会发生。
3卫星和飞行器:太空飞行器或卫星的姿态控制需要考虑此效应,以避免意外翻转。